回答

13. The woman(S1) <who(m)(関係代名詞・目的格:省略) he(S2) wanted(V2) to see> wasn't(V1) there.
<彼が会いたいと思っていた>女性はそこにいなかった。
※✕①④ The woman(S1) <①who/④that(関係代名詞・主格S2) wanted(V2) to see+O??> wasn't(V1) there.
<O??に会いたいと思っていた>女性はそこにいなかった。
✕③ when(疑問詞) wanted(V)  〇when(疑問詞)+S+V~

15. 「騙しの(S think)」の問題ですね。構文をきちんと整理すれば、正解が分かります。
I(S1) did(V1) <what(関係代名詞・主格S2) (I(S3) thought(V3)) was(V2) right(C2)>(O1).
私は<自分が正しい(と思う)こと>をしました。

16. what(関係代名詞)の特殊な使い方。且つ、O+S+V の倒置文の問題です。
<What money(O2) he(S2) earns(V2)>(O1) he(S1) spends(V1) on drink. 
普通の文:He(S1) spends(V1) <what little money(O2) he(S2) earns(V2)>(O1) on drink.
<自分が稼ぐわずかなお金を全部>彼はお酒に使う。
※what(関係形容詞) money(名詞)という説明も可能 what money = all the little money わずかなお金全部

参考にしてください。

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