Question

なつめ

ここの問題途中式などありで教えて貰いたいです！
教えてくださった方フォローします！急ぎです！

ww.seishinsha
(+238) b
② 右の図のような平行四辺形ABCDが
あり、辺BC上に、AB=AEとなる
点Eをとる。 このとき、AC=DEで
あることを証明せよ。
(証明)
B
E
C
D

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

長さが等しいことを証明しろって言われたら、合同を見つけます。
△AEDと△DCAにおいて、
仮定より、AB=AE…①
平行四辺形の対辺は等しいから、AB=DC…②
①、②より、AE=DC…③
共通な辺だから、AD=DA…④
①より、△ABEはAB=AEの二等辺三角形であるから、∠ABE=∠AEB…⑤
平行四辺形の対角は等しいから、∠ABE=∠ADC…⑥
AD平行BCより、錯覚は等しいので、
∠AEB=∠DAE…⑦
⑤、⑥、⑦より、∠DAE=∠ADC…⑧
③、④、⑧より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△AED≡△DCA
従って、AC=DE (証明終わり)

なつめ

ありがとうございました！