(1)
AOとBDの交点をEとする。
∠AEB=180-(35+60)=85°
対頂角より、∠OED=85°
∠AODは円周角∠ABDの中心角より、35×2=70°
△OEDで∠BDC=180-(85+70)=25°
CDは直径より∠CBD=90°
△BCDで∠BCD=180-(90+25)=65°
(2)
①BDとACの交点をHとする。
ひし形の面積の公式=対角線×対角線×1/2で、1つの対角線はBDより8、もう1つの対角線はAC。
面積が16cm²より、8×AC×1/2=16
AC=4
ひし形の対角線は直角にそれぞれの中点で交わるので、AH=4÷2=2、DH=8÷2=4
△AHDで三平方の定理より、4+16=ADの2乗で、AD=2√5cmになる。
②△CFDと△DCEで、CF//DEより∠FCD=∠CDE①
二等辺三角形より、∠DBE=∠DEC、∠DBE=∠CDF。よって、∠CDF=∠DEC②
①②より、2組の角がそれぞれ等しいので、△CFDと△DCEは相似である。
よって、CF:DC=DC:DE
CF:2√5=2√5:8
CF=5/2cmになる。
参考にどうぞ！
