Question

Mizu✧*｡

（1）（2）（3）解説お願いします!!なるべく早めに回答して下さるとありがたいです！

15 右の図のような,
1辺の長さが6cm の
A
D
立方体を3点B, D, E
を通る平面で切る。 この
とき, 次の問いに答え
なさい。
(1) ∠DEB の大きさを求めなさい。
DEG
E
(2) △DEBの面積を求めなさい。
it
[
ICH
IB
F
C
G
TO SE O
(3) 頂点Aから△DEB にひいた垂線 AP の
SAUSIOS
長さを求めなさい。
7
SALUM
章
MARGRE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1) 60°
DB、DE、BEともすべて正方形の対角線なので全部同じだから、△DEBは正三角形。正三角形の1つの角は60°

(2)18√3
△ABDはAB＝ADの直角二等辺三角形なので、AB：DB＝1：√2
より、DB＝6√2
△DEBは1辺6√2の正三角形だから、
正三角形の面積＝(√3/4)a²　(aは1辺の長さ)の公式から
　＝(√3/4)×(6√2)²＝18√3

(3)2√3
三角錐の体積＝1/3×△ABD×AE　と表せるのと
　　　　＝1/3×△DEB×AP　とも友表せるので、
1/3×(6×6×1/2)×6＝1/3×18√3×AP
→　36＝6√3AP
→　AP＝6/√3
→　AP＝2√3