数学
高校生
下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇♀️
例題
12
2直線のなす角
2直線 2x+4y+1=0, -x+3y-7=0 のなす鋭角αを求めよ。
考え方 2直線の法線ベクトルのなす角を求める。
n = (a, b) は, 直線ax+by+c=0の法線ベクトルである。
答 2x+4y+1=0
② とする。
①, -x+3y-7=0
n1=(2,4), n2 = (-1, 3) はそれぞれ直線 ①, ②
1
の法線ベクトルである。
nとn2のなす角を0とすると
cos=
=
第2節 ベクトルと平面図形
N1 N2
2×(-1)+4×3
|1||72| √22+4√(-1)2 +32 + AO
1
√2
=
Ats
[
N₂
0
n
0°180°であるから 0=45°
よって, 求める鋭角 α は α=0=45°
足が鈍角として求められたとき, 2直線のなす鋭角は180° -0である。
n1
a
1394
YA
n₂
0
n1
第1章 平面上のベクトル
回答
まだ回答がありません。
疑問は解決しましたか?