Question

早織

96(2)解説の最下点では運動エネルギーが0になる というのが分かりません。
最下点では位置エネルギーが0で運動エネルギーが最大になるのではないのですか？

96 ゴムひもにつるした小球 右図のように、床に高さ 2h
のスタンドを置き, 自然の長さんのゴムひもを点Aに取り
つける。 ゴムひもの他端に質量mの小球を取りつけて, A
から小球を静かにはなすと, 小球は鉛直に落下し, 床に衝突
しないで上昇した。ゴムひもの弾性力はゴムひもの自然の長
さからの伸びに比例するものとし、その比例定数をkとする。
また,重力加速度の大きさをgとする。
(1) 小球が高さんの位置を通過したときの速さを求めよ。
ww
2h
「トント
3
2
(2) 小球が最下点に達したときの高さを7として,kをm,g,h, zo を用いて表せ。
センサー 25
ゴムひも
94 釘は動かないので、釘にする仕事は0となり、力学的エネルギーが保存される。
(1
(2

6
2mg (2h-20)
(1) √2gh (2)
(h-20)
解説 (1) 小球が高さんの位置を通過する前,ゴムひもは伸びてい
ないから、ゴムひもの弾性力は0であり,重力 mgのみが仕
事をする。 求める速さをvとすると,運動エネルギーの変化
と仕事の関係より(後の運動エネルギー)-(前の運動エネ
ルギー)=(仕事の総和) だから
1 ·mv² - 1/21 mx02=mgh
2
ゆえに =√2gh (v<0は不適)
別解 小球が高さんの位置を通過する前,ゴムひもは伸び
ていないから,ゴムひもの弾性力は0であり,小球は自
由落下する。 求める速さをひとすると, ぴ=2gy より,
下向きを正として,
96
v=2gh ゆえに, v=√2gh (v<0は不適)
(2) 仕事をするのが重力と弾性力のみであるから,力学的エネ
ルギーが保存される。
床の高さを重力による位置エネルギーの基準面とする。最下
点では速さは0で,ゴムひもの伸びはh-zo だから,力学的
エネルギー保存の法則より,(点 A での力学的エネルギー)
= (最下点での力学的エネルギー)だから,
1
1
m×0² +mg×2h+
2
=1/23mx
ゆえに,k=-
2
1
k× 0²
mx02+mgzo + 1/2/k(h-20) 2
2mg (2h-zo)
(h-20) 2
96
h

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Miyi

重力による位置エネルギーは0になるけど、
バネの復元力による位置エネルギーは最大になってるよ。

早織

バネによる位置エネルギーが最大だと、運動エネルギー、重力による位置エネルギーは0になるのですか？