Question

こだ

(2)が解説を読んでもわかりません。
見かけの重力とは何ですか

181. 加速中の列車内の単振り子●水平でまっすぐなレール
上を、一定の加速度αで進む列車がある。 列車の天井から,質量
の小物体を長さの軽い糸でつるしたところ, 鉛直方向から 0
10
↓傾いて静止した。重力加速度の大きさをgとする。
(1) tan0の値を求めよ。
(2) この物体を少し後方に引いてはなすと単振動をした。 その周期Tを, 0を用いずに
表せ。
14
179.180

ここがポイント
181
加速中の列車の中では慣性力がはたらいているように見えるので,重力加速度はみかけの重力加速
度に変わり,単振り子の振動は影響を受ける。
解答
(1) 列車内の人が物体を見ると, 物体にはたらく重
力、糸の張力,慣性力の3力がつりあっているよ
うに見える。 糸の張力をSとして, Sを鉛直方向,
水平方向に分解する。
Scos0=mg
|Ssin0=ma
sin ma
a
cos o mg g
よって tan0=
(2) 糸の張力は三平方の定理より
単振り子の周期の式「T=2 /
慣性力
ma
」より
日
張力 S
重力
mg
S=√(mg)²+(ma)²=m√g²+a²
物体はつりあいの位置を振動の中心として単振動する。 みかけの重力加
速度は鉛直方向から傾いて√g2+α² の大きさをもつ。
1
T=2π
√√g²+ a²
G
EXI
1 みかけの重力加速度の大
きさをg' とすると
S=mg'
よってg'=√g'+α²
+
D