Question

只只数弱

最後の問題の解説をしていただけませんでしょうか？

(例)
△ABCと△FADで
ABに対する円周角だから、
(九)下の図のように4点A,B,C,Dが同じ円周上にあり, BDは直径である。また、点Aを
通り線分DCに平行な直線と線分BCとの交点をE,線分 AEと線分BDの交点をFとする。こ
のとき、次の問いに答えなさい。
(1) △ABCSAFADであることを証明せよ。
∠ACB=∠FDA
BCに対する円周角だから.
∠CAB=∠CDF
2
AE/DCより 平行線の錯角は等しいので、
∠CDF=∠DFA
3
②
③からZCAB=∠DFA
4
① ④から、2組の角が、それぞれ等しいので、
AABCOAFAD
(2)円〇の半径が5cm, AD=5cm, CD=6cmであるとき,
① ∠ACBの大きさを求めよ。
② 線分AFの長さを求めよ。
30
B
(1)
E
F
60
25√3
8
度
C
度
cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

(1)で相似を示したので、AB:FA=BC:AD=AC:FDです。ADは5と与えられていて、ABとBCは三平方の定理からそれぞれ5√3と8となります(1:2:√3と3:4:5)。よって、5√3:FA=8:5から求まります。
「図形問題で困ったら前の問題をチェックする」ということを覚えておいてください。たいていの場合は誘導（ヒント）になっています。

只只数弱

ご丁寧にありがとうございます。3:4:5というのは直角三角形なら使えるという認識を自分の中でしているのですがあっていますか？

ブドウくん

いえ、誤りです。直角に向かい合う辺（斜辺）が最も長くて、その辺の長さと他の辺の比が5:4や5:3となるときにしか使えません。例えば、写真のような時は使えないです。
今回は、斜辺BD=10で他の1辺BC=6で、5:3だからつかえます。

只只数弱

なるほど、理解しました。
ありがとうございました。