Question

でど

力のモーメントです
(2)(3)の力のモーメントの式の立て方がわかりません
教えてください！！🙇

練習問題 112.
(直方体の回転)
図1のように,質量 m で密度一様な直方体が、 あらい水平な床の上に置かれている. 辺 AB,AD の長
さはそれぞれ 2a,2b である.ただし, a <bであるとする. 底辺 DT がすべらないようにして,上辺 AQ
の中点Pに,辺 AQと直角に大きさFの力を水平方向に加え,図2のようにつりあいを保ちながらこの直
方体をゆっくりと傾けていく.さらにF = 0 となった時点で,加える力の向きを水平方向から鉛直上向き
に変え、側面 ADTQ が床につくまで引き続きゆっくりと倒した。図3はその途中の様子を示したものであ
る。 底面 CDTS と床のなす角度を0,重力加速度の大きさをg として,以下の問いに答えよ.
(1) 角度が0=0となったとき,加える力の大きさが F=0 となった.このときの tan lo を求めよ.
(2) 000 <0の範囲にある場合の F を 0 の関数として表せ.
(3) 0 が 6 < 0 < 90°の範囲にある場合のF を 0 の関数として表せ.
F
T
Q
床
図 1
P
AI
D
R
B
・2a・
S
F
A
床D O
B
図2 (0<0< 0)
F
A
床
B
D
C
図3 ( 8 < 0<90°)

112.1 F0 のときは,重力,垂直抗力、摩擦力の作用線が一直線上にのるから,
重心は辺 DT の真上になる.
(2) 辺 DT まわりの力のモーメントのつりあい
0= 2bcos0.F+6.mgsin0- - a. mg cos 0
(「うでの長さ」× 「力の大きさ」 から求めた)
acos o-bsin O
2b cos 0
(3) DT まわりの力のモーメントのつりあい
.. F=
tan 00
..
・mg
F=
0=b.mgsin0-amgcoso-26sin 0.F
bsino-acos o
26sin 0
-mg
=
a
b
F
26
mg
2a
mg
-mg sin 0
mg cos 0
-mg sin 0
・mg cos o