物理
高校生

力のモーメントです
(2)(3)の力のモーメントの式の立て方がわかりません
教えてください!!🙇

練習問題 112. (直方体の回転) 図1のように,質量 m で密度一様な直方体が、 あらい水平な床の上に置かれている. 辺 AB,AD の長 さはそれぞれ 2a,2b である.ただし, a <bであるとする. 底辺 DT がすべらないようにして,上辺 AQ の中点Pに,辺 AQと直角に大きさFの力を水平方向に加え,図2のようにつりあいを保ちながらこの直 方体をゆっくりと傾けていく.さらにF = 0 となった時点で,加える力の向きを水平方向から鉛直上向き に変え、側面 ADTQ が床につくまで引き続きゆっくりと倒した。図3はその途中の様子を示したものであ る。 底面 CDTS と床のなす角度を0,重力加速度の大きさをg として,以下の問いに答えよ. (1) 角度が0=0となったとき,加える力の大きさが F=0 となった.このときの tan lo を求めよ. (2) 000 <0の範囲にある場合の F を 0 の関数として表せ. (3) 0 が 6 < 0 < 90°の範囲にある場合のF を 0 の関数として表せ. F T Q 床 図 1 P AI D R B ・2a・ S F A 床D O B 図2 (0<0< 0) F A 床 B D C 図3 ( 8 < 0<90°)
112.1 F0 のときは,重力,垂直抗力、摩擦力の作用線が一直線上にのるから, 重心は辺 DT の真上になる. (2) 辺 DT まわりの力のモーメントのつりあい 0= 2bcos0.F+6.mgsin0- - a. mg cos 0 (「うでの長さ」× 「力の大きさ」 から求めた) acos o-bsin O 2b cos 0 (3) DT まわりの力のモーメントのつりあい .. F= tan 00 .. ・mg F= 0=b.mgsin0-amgcoso-26sin 0.F bsino-acos o 26sin 0 -mg = a b F 26 mg 2a mg -mg sin 0 mg cos 0 -mg sin 0 ・mg cos o

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