回答

選項一:
全距是數據中的最大值減去最小值,因為合併的資料一定包含原來的資料,所以合併的全距一定會大於或等於原來的全距。
選項二:
合併的資料平均是原先兩資料資料平均的加權平均,所以一定介於原先兩筆資料的中間。假設x資料有x筆數據,y資料有y筆數據,則合併資料的平均是(x筆*x資料的平均+y筆*y資料的平均)/(x+y)。
選項三:
中位數是取中間的數,其中y資料的中位數大於x資料的中位數,那當兩資料合併時,合併資料的中位數一定不會大過y資料的中位數,因為x的中位數較小,所以有可能在合併後,y中位數前面又多少一些數字,此時合併資料的中位數就會小於y資料的中位數。
選項四and五:
因為標準差被視為資料的離散程度,所以可以設想一個極端條件,x資料很小且集中,y資料很大且集中,那x和y合併出來的資料就會很分散,此時標準差就會比原來大很多。
圖片舉了一個簡單的例子
data x = [1, 3, 5], data y = [11, 13, 15]
合併資料data z = [1, 3, 5, 11, 13, 15]
遇到這種題目如果沒想法的話,可以舉一個簡單的例子算看看(盡量取極端的條件)。

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