Question

ひ

おしえてください！

5 下の図のように,3点A,B,C が関数 y=ax2のグラフ上にあり,点Aの x
25
座標は 3, 点Bの座標は 5,
で, AC は x軸に平行である。 次の問に答
3
えなさい｡
(1) 直線BC の式を求めよ。
(2) △ABCの面積を求めよ。
C
(3) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
B
X

Answer 1

mo1

放物線の式を考えると、Ｂ(5，25/3)を通る事から

　(25/3)＝a×(5)²　を解いて、a＝(1/3)から

　　y＝(1/3)x²

Ｃの座標を求めると、グラフがy軸について対称なので、

　Ａのx座標が(＋3)であるとき、Ｃのx座標は(－3)で

　　y＝(1/3)x²上にある事から、y＝(1/3)×(3)²＝3で

　Ｃ(－3，3)

直線ＢＣの式を求めると、Ｂ(5，25/3)，Ｃ(－3，3)から

　連立方程式　25/3＝5a＋b，3＝－3a＋b　を解いて

　　a＝2/3，b＝5　で

　y＝(2/3)x＋5

△ＡＢＣの面積を求めると

　Ｃ(－3，3)，Ａ(3，3)から、底辺ＡＣ＝3＋3＝6

　ＡＣ//x軸を利用して、Ａ,Ｃのy座標3、Ｂのy座標25/3から

　　高さは、(25/3)－3＝16/3

　面積：(1/2)×6×(16/3)＝16