✨ ベストアンサー ✨
(3)は分かるということで良さそうなので、、
まずn番目の三角形の面積が、1/2n(n+1)と表せたので、それを利用します。
面積が7の倍数なので、1/2n(n+1)=7a(aは自然数)とおける。両辺2倍すれば、n(n+1)=14a
右辺が14の倍数ならば、当然左辺も14の倍数
n(n+1)=2×7×a
nが7の倍数ならば、当然n+1は2の素因数を持つ、すなわち偶数である必要があります。
n+1が7ならば、同様にしてnは偶数である必要があります。
n+1=7のとき、n=6
n=7
n+1=14のとき、n=13
したがって、n=6,7,13
同じような説明になってしまいましたが、、
14=2×7で2を素因数に持っているので14の倍数は必ず偶数になります。n×(n+1)とみれば、nかn+1に必ず7,2の素因数が入ってなければならないです。
その認識で間違いありません。
質問に答えて下さり、ありがとうございます!わかりましたm(*_ _)m
質問ばかりすみません!
14の倍数は全て偶数で、
nが7の倍数の時、n+1も奇数だと、14の倍数(偶数)にならない可能性があるから、
nが7の倍数の時、n+1は偶数って事ですか??