Question

ゲ

画像の問題を教えて欲しいです!
よろしくお願いします。

1 下の図のようなすべての辺の長さ
せいしかくすい
が2cm である正四角錐について、
次の問いに答えなさい。
A
H
B
(1) 側面積を求めなさい。
C
(2) 高さと体積を求めなさい。
2 下の図のように、底面の半径が
6cm で PC 高さとする円柱の
中に、ぴったりはいる円錐をつく
ります。 円柱の体積が288cm
であるとき、この円錐の母線PA
の長さを求めなさい。
P
A
Co

中学生 数学 三平方の定理

Answer 1

みと

[1]

(1) 側面は，一辺 2㎝の正三角形が4つ集まっているので

　　正三角形の面積の公式【(√3/4)×(1辺)²】を利用し

　　　{(√3/4)×(2)²}×4＝4√3㎝²

(2) 高さは，等辺 2㎝の直角二等辺三角形の斜辺に下した垂線なので

　　　特殊な直角三角形の辺の比{1：1：√2}を利用し

　　　2√2÷2＝√2㎝

　　体積は，底面が一辺 2cmの正方形なので

　　　角錐の体積の公式を利用し

　　　(1/3)×(4²)×√2＝(16/3)√2

[2]

　●円柱の高さＰＯを求めると

　　底面積がπ×(6)²＝36π㎝²で，体積が 288π㎝³なので

　　　288π÷36π＝8㎝

　●母線の長さＰＡを求めると

　　三平方の定理を利用し

　　　ＰＡ＝√{6²＋8²}＝10