Question

🍓みるく🍓

解説の線を引いた部分の式になる理由がわかりません。どのようにしたらこの式になりますか？
わかる方、教えてください🙏

☆愛知県入試にチャレンジ! [放物線と四角形]
例題 4 図で、Oは原点, A,B,Cは関
数y=ax (aは定数)のグラフ上の点で,
四角形ABCD は平行四辺形である。 点
A.Dの座標がそれぞれ (2,2), (07)
のとき, 点Cの座標を求めなさい。
解答・解説
7 49
Cの座標は (12/18)
A
2
8/4
y
y=ax2
DELTETUDENT
C
0
7
B
4 y=ax² にx=-2, y=2を代入して,a=- 1
2
B,Cのx座標をそれぞれb,cとすると.B6, 1/2/262).C(c. /12/02)
四角形ABCD は平行四辺形だから,
1
1
7
3+0=c+(-2) ¹6²+7=2+¹ 0³² 6= 3₁ c = ²/²
2'
2
-X
4
文
V

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから、
DBの中点のx座標とACの中点のx座標は一致する。
したがって、0+b/2=-2+c/2 両辺2倍すれば
b+0=c+(-2)…①
同様に、y座標も一致するため、
(1/2b^2+7)/2=(1/2c^2+2)/2 両辺2倍して
1/2b^2+7=1/2c^2+2
となります。
①より、b=c-2だから、
1/2(c-2)^2+7=1/2c^2+2
整理して
4c=14
c=7/2
したがって、C(7/2,49/8)

🍓みるく🍓

詳しい解説ありがとうございます!!
すごく分かりやすかったです！
本当に助かりました✨✨