Question

やぁ

わかりません。教えてください！

図1のように、長さ2の線分ABを直径とする円0の周上に点Cをとる。 点Cから線分 AB
に垂線を引き、その交点をHとすると, AH: CH=2:1である。

図2のように弧ABの点Cのある側にAD = AH となるように点Dをとり, ∠ADBの二
等分線と線分 AB の交点をEとする。 このとき,
∠ADE= ウエ
AE=
である。
オ
カ
。
図2
A
D
olo
OE
H

(3) 図3のように、図2の線分DEをEの方向に延ばした直線と円の交点をFとする。この
とき, EF=
キ
図3
A
ケ
ク
である。
OE
F
H
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みいちゃん

遅くなってスミマセン。3平方の定理でAC=5分の4√5 CBは5分の2√5になります。Dにある一つの丸は45度 ∠ACHは60度となりCB:DB=2:3になります。ADは5分の4√5 DBは5分の3√5になって∠Dは同じ大きさだからAE:EB=4:3になります。

やぁ

すみません。自分の理解不足で理解することができませんでした🙇　
なぜ角ACHが60°になるのかがわかりません。AC対AH＝2対1だったらわかるのですが、問題にはAH対CH＝2対1と書いているので、1対√3対2の関係が使えないんじゃないかなと思いまして。
この部分を詳しく説明していただけるとありがたいです。よろしくお願いします🥺

Answer 2

みいちゃん

AH=2CH だから
2∠CAH=∠ACH

やぁ

ご丁寧にありがとうございます😊
理解することができました！

Answer 3

みいちゃん

3番の答えは何に？

やぁ

キ＝5
ク＝2
ケ＝7 です。

やぁ

オとカの求め方がわかりません。キ、ク、ケはオとカの答えを元に考えたら、わかりました。
お願いします🥺

みいちゃん

オとカの答えは分かりますか?

やぁ

オ＝8
カ＝7です。