Question

R

(2)なぜ、角ABD🟰角DBCで
角Cの大きさを求められるのか教えてほしいです。

思考・判断・表現
3
右の図で、同じ印をつけ
た辺が等しいとき,次の問い
に答えなさい。
(15点×2)
∠C=α°として,∠ABD
イの大きさをaを使って表しなB
さい。
△ABC は AB = ACの二等辺三角形だから、
∠ABC=∠C=α°
また, ADBC は BD = BC
の二等辺三角形だから,
∠DBC=180°-2α
したがって,
別解
∠ABD=∠ABC-∠DBC
=α-(180°-2α°)
=3a°-180°
∠BAC=180°−2a,
∠BDC=α より,
∠BAC+ ∠ ABD=∠BDC
(180°−2a°)+ ∠ABD=α
180°-2a
「三角形の内角・
外角の性質
ZABD=3a°-180°
3a-180°=180°-2a°
5α°=360°
α°=72°
3a-180°
2 線分BDが∠ABCの二等分線である
とき, ∠Cの大きさを求めなさい。
∠ABD=∠DBC より.
解法のカギ
方程式を利用し
求める。
72°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れいか

180−aと3a−180はそれぞれaの一次式で、大きさが等しいです
そのため
180-a=3a-180 とひとつの式に表すことが出来ます
これをa(=角C)について解くと
角Cの大きさを求めることが出来ます🙌

R

ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

おむらいす

∠ABDと∠DBCって∠Bを二等分してるものです。
△ABCは二等辺三角形なので定義（定理）である、『二等辺三角形の底角は等しくなる』ため、∠B＝∠Cになるから ∠Bが分かれば∠Cもわかるためだと思います((多分

R

ありがとうございました🙇‍♀️