Question

とあるゲスト

（３）の③の問題なんですが、回答を見ると分母を消すため左辺は×2をしているのですが、なぜ右辺の9が36になったのかが分かりません。教えてください。

右の図のように, 原点0を通る直線lと,点A(12, 0) を通る直
線がある。 直線と直線は, 点B(8, 4) で交わっている。
また,線分 OB 上に点P, 線分AB上に点Qをとり 2点P, Q
からx軸にひいた垂線とx軸との交点をそれぞれH,Kとする。
四角形 PHKQ が長方形のとき, 次の問いに答えよ。
〈 佐賀県 〉
→P.52 1 面積との融合
(1) 直線lの式を求めよ。
(2) 直線の式を求めよ。
(3) 点Pの座標をaとするとき、次の①~③の問いに答えよ。
①点Qの座標を a を使って表せ。
② PH: HK=1: 7 となるとき, a の値を求めよ。
③ 長方形 PHKQ の面積が9となるとき, αの値をすべて求めよ。
H
B
関数編
K
m
G
IC

③ 長方形 PHKQ=1/1/1X (12/20+12)=
3
2
a(-3a+24)=36
-3a²+24a-36=0
a²-8a+12=0
=9
(a-2) (a-6)=0
a=2, 6
a=2, 6 はともにBの座標より小さい
ので,どちらも答えになる。 0028