Question

Himari

(3)教えてください🙇‍♂️

2 次の各問いに答えよ。
****** I
(1) 十の位の数字と一の位の数字の和が13である2けたの整数がある。この整数を2倍
した数から,もとの整数の十の位の数字と一の位の数字を入れかえた数を引いた
ところ, 31 になった。 もとの2けたの整数を求めよ。
+++ = + 11 =-) X5 (8)
(2) ある学校の入学者数を調べたところ、昨年度は男女あわせて310人であった。
今年度の入学者数は昨年度と比べ、男子が5%増え,女子が8%減ったため, 男女あわ
せて306人になった。 今年度の男子の入学者数を求めよ。
12/30
S*** (
(3) 最小公倍数が144, 積が1152 となるような2つの自然数A,Bの組をすべて求めよ。
ただし, A<Bとし、 解答は (A,B) の形で答えること。 する
い粉を求めよ。

Answer 1

hi117

（1）10の位の数をa、1の位の数をbとする。
すると、
a+b=13…①
2（10a+b）－（a+10b）=31…②
とおける。
②=20a+2b-（a+10b）=31
20a+2b-a-10b=31
19a-8b=31…②
①と②から、
a+b=13　 ×8 ➡ 8a+8b=104
19a-8b=31 19a-8b=31
　　　　　　　　ーーーーーーー
　　　　　　　　 27a=135
a=5（答）
①に代入して、
5+b=13
b=8（答）

（2）昨年の男子をa、昨年の女子をbとして
a+b=310…①
今年は男子が5%増加、女子が8%減少なので、（100%=1）
105/100a+92/100b=306…②
②を100倍にすると、
105a+92b=30600…②'
①×105 と ②×（-1）'より、
105a+105b=32550
-105a-92b=-30600
ーーーーーーーー
　　 13b=1950
b=150
①に代入して、
a+150=310
a=160
aは昨年の男子なので、105/100倍する！
よって、160×105/100=168（答）

Himari

ありがとうございます、(3)もわからないので、教えてくれると助かります🙇‍♂️