Question

デブ勉

問2のカッコ1と2の解説の意味がわからないので解説お願い致します

3
よく出る 右の図のように
関数 y=ax2 (aは正の定数)
･･･①のグラフがあります。 ①
のグラフ上に点Aがあり, 点
Aの座標をt とします。 点
0は原点とし、t>0とします。
問1
次の問いに答えなさい。
基本 点Aの座標が
(2,12) のとき, α の値を求めなさい。
2 「思考力
画面
太郎さんは,
コンピュータを
使って、画面の
ように,点Aを
通り軸に平行
な直線と①のグ
ラフとの交点を
B とし, △OAB
をかきました。
a
t
1
a=0.5
次に,aとtの値をいろいろな値に変え, ∠AOB の
大きさを調べたところ、 「∠AOB=90° となるaとtの
値の組がある」 ということがわかりました。
2
t=3
そこで,太郎さんは,αの値をいくつか決めて、
∠AOB=90°となるときのtの値を,それぞれ計算し,
その関係を示した表と予想をノートにまとめました。
(太郎さんのノート)
表
X
B
a と t の値をいろいろな値に変
化させて, ∠AOBの大きさを調べる。
(4点)
予想
∠AOB
90° となるとき,
aとtの Y は常に一定
であり, 一定な値は Z
である。
=
(1
(2
5
問
次の(1), (2)に答えなさい。
(1) XZ に当てはまる数を,それぞれ書き
なさい。 また, Y に当てはまる言葉として正し
いものを、次のア~エから1つ選びなさい。
ア和 イ差ウ積
(4点)
商
(2) 太郎さんの予想が成り立つことを説明しなさい。

問1. α = 3
1
問2. (1) X.
Y. ウZ. 1
2
(2) (例) ∠AOB=90°より,線分 OA とx軸,y 軸との
なす角はともに 45° である。 よって,直線OA の傾きは 1
である。また,A(t, at2) であるから、直線OA の傾きは
at2-0
at である｡
t-0
ゆえに, at = 1
すなわち, a とtの積は常に一定であり、一定な値は1
ある｡
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DA