Question

桜

リードアルファの問題で解説が違う気がします。4行目の『以後は、一体となって等速直線運動する』と書いてあるところですが、小物体に働く加速度は負の向きなので速度は減少し続けるのに対して板は正の向きなので、速度は増加し続けるので、一体とはならずに小物体が取り残されるとおもうのですが、これは間違っていますか？

床
86. 動く板の上での物体の運動 右の図の
ように,質量mの小物体が質量Mの大きな板の
上にのっている。 小物体と板との間の動摩擦係
数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。 時刻 t=0 において, 小物体に右向きの
初速度 vo を与えると,板も同時に動き始めた。右向きを正の向きとし,重力加速度の大
きさをgとする。
(1) 小物体の加速度 αを求めよ。
(2) 板の加速度Aを求めよ。
24004.0ER
(3)小物体が板に対して静止するまでの時間、その間に小物体が板に対してすべる距
離を求めよ。
tk 5mgs1x00
小物体
板
m
Vo
(3)
89
で水
つけ
を2.
する。
(1) 質
の
(2) お
す〜

40 第4章 運動の法則
ここがポイント
86
87
小物体が板の上を右向きにすべると、板との間の動摩擦力が小物体には後ろ向きにはたらき、小物体
は一定の加速度αで減速していく。一方、板はこの動摩擦力の反作用を受け、前方へ引っぱられて一定
の加速度
後は一体となって床の上を等速直線運動をする。 この間に小物体が床に対して移動した距離,板が移
動した距離を求めて差をとれば, 小物体が板に対してすべった距離が求まる。
【解答
やがて両物体の速度が一致したとき, 小物体は板に対して相対的に静止し,以
で加速する。
(1) 小物体,板にはたらく
力は図のようになる。
N
床からの垂直抗力
fの
作用
MILE
解答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさ

4行目の等速直線運動については教科書か参考書の「慣性の法則」または（運動の第一法則）で調べてください。
物体が加速し続ける条件はその物体に力（合力）が加え続けられている時だけです。

今回の問題では最初に力が与えられたのは「小物体に右向きの初速度を与えた時」だけなので、
小物体ｍは摩擦力によって減速する
板Ｍは小物体ｍとの摩擦力によって動き始めはしますが、小物体が止まったら板に加わる力がなくなるのでその後は慣性の法則にしたがって等速直線運動をし始めます。

小物体が取り残されるかどうかについては摩擦係数が変化しない限りは最大静止摩擦力＞動摩擦力になるので一度止まった物体を動かすためにはさらに力を与えないと動く事はありません。

桜

板が等速直線運動するのは分かったのですが、小物体が摩擦によって減速するならやはり速度の比較で一体とはならない気がします。

あと確認なんですけど、等速直線運動したらその瞬間からは同じ速度で加わってる力がないのでいつまでも動き続けるんですよね？

まさ

減速しますが、最初は初速度vで右方向に進み、摩擦力によって減速して板の上で停止します。
その後は小物体に新たに力が加わらないので小物体が板の上で停止したまま板が等速直線運動することになります。

後半については、その通りです。

桜

板は動き続けて小物体は止まるのに、一体となるのですか？

まさ

例えばですが、あなたが車や電車に乗っている時あなたはその上で止まっていますが乗り物は動いていますよね？
あなたと乗り物が同じ速度で動いている
→一体となって動いている
今回の小物体と板も同じです

桜

なんかわかった気がします。最後になのですが、小物体の質量が板よりも大きかった時も一体となりますか？

まさ

なります

桜

ありがとうございました😭