Question

さかなᗦ↞◃

(3)で三角形と台形の面積の比の求め方を教えてください🙌🙌

答えは9:49です。
よろしくお願いします😿💬

相似比は5:6である。四角
形ABCDの面積が125cm²のとき, 四角形EFGHの面積を求めなさい。
3 相似な図形の面積の比②> 右の図の台形
ABCD で, AD:BC=3:4のとき,次の面積
の比を求めなさい。
(1) AAED: AABE
(2) AAED: AEBC
△AED: 台形ABCD
〈相似な図形の面積の比③〉 右の図のように,
△ABCの辺BCに平行な直線ℓが, 辺ABと点Dで,
交わり, AD: DB=4:3
AC
(AD//BC)
E
(2)
3
(1)
(2)
(3)
4
(1)|
Pas (2)

Answer 1

せい

台形をつくる4つの三角形を三角形AEDを基準に考える。
三角形AEDと三角形BECは相似で相似比が3:4なので、面積比は9:16
よって、三角形AEDの面積を9、三角形BECの面積を16とする。残りの2つの三角形は、
三角形AEB=4/3三角形AED=12
三角形DEC=3/4三角形BEC=12
全部足すと、
台形ABCD=9+16+12+12=49
三角形AEDの面積は9なので、比は9:49

さかなᗦ↞◃

教えて頂きありがとうございます!
△AEBの4/3
△DECの3/4
ってどうやって求めたのですか？
そして
△AEBはなぜ△AEDの面積の比を使うのですか？また△DECの時も△BECの面積の日を使うのですか？

三角形の面積比の求め方をいまいちわかっていなくてすいません…😿😿🙌

せい

DE:EB=3:4より、
△AEDの面積を1とすると、3:4=1:△AEB
△AEB=4/3
で、△AEBの面積は△AEDの面積の4/3倍になる。
また、△DECも同じように、DE:EB=3:4より、
△BECの面積を1とすると、3:4=△DEC:1
△DEC=3/4
で、△DECの面積は△BECの面積の3/4倍になる。

2つ目のなぜその三角形の比を使うのかということについては、△AEDと△BECは相似で面積比が分かるからです。
最初に、△AEDの面積を9、△BECの面積を16というように基準になる三角形をつくる必要があります。

つたない説明ですみません💦