Question

ORYO

中１数学の問題です！
どのように計算すればいいのか閃かないので(閃く人は簡単だと思うのですが...)教えてください！🙏

(5) 右の図において, 3点G, H,Iを通る平面で三角柱ABC-DEFを切断し
たとき、頂点Aをふくむ方の立体の体積を求めなさい。
4cm
H
E
8cm
16cm
16cm
15cm
G

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

方法１

●底面と平行で、Ｈを通る平面で切断し

　　平面とＡＤの交点をＰ，ＣＦの交点をＱとします

　求める体積が２つに分けられ

　　三角柱ＡＢＣ－ＰＨＱ＝{8×6÷2}×4＝96

　　四角錐Ｈ－ＧＰＱＩは、底面の台形(1＋2)×6÷2＝9
　
　　　　　　　　　　　　高さ8　から、(1/3)×9×8＝24

　　合計で、96＋24＝120㎝³

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方法2

●3つの長さを平均しそれを高さとした三角柱と考えます

　　底面積　6×8÷2＝24

　　高さ　(4＋5＋6)÷3＝5　として

　　体積　24×5＝120㎝³

Answer 2

なゆた

底面積✖高さの平均で求められます
↑(4+5+6)÷3=5

https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/jh-math-byousatsu06/
こことか参考に。