Question

taxi

問1を詳しく解説お願いします🙇🙇

問題 9-2 容器Aにはアルコールが1kg, 容器 B には水が1kg入っている。 ま
100
ず, A, B から同時にækgずつくみ出して, A の分を B に, Bの分をAに移しよ
くかきまぜる。 次に同じ操作をもう一度行う。
(1)1回目,2回目の操作が終わったときのそれぞれの容器に入っているアルコー
ルの量 (kg) を,xを用いて下の表に書き入れよ。
JA
HAL I PRELOJASN
1回目
7-x
2x² - 2x + 1
(H)
2回目
BA(S)
@__>*
つく
2x-2x²
(2) 2回目の操作が終わったときのA,Bのアルコールの量の比が31になった。
x を求めよ。
1301= 20001
2001 F
10

数学 濃度 食塩 食塩水 高校受験 中3 二次方程式 方程式

Answer 1

ぽむぽむぷりん

まず画像1枚目のように、xを具体的な数にして考えてみます。今回の場合、x=0.2にしました。
それぞれの操作後、容器Aと容器Bに入っているアルコールと水の量をそれぞれ求める図になっています。
比の考え方が非常に重要であり、画像1枚目の通りにアルコール+水を移し替える操作ごとに、アルコールと水がどのような比で入っているかを考えながら解いていきます。
結果が出たら、あとは0.2をxに置き換えるだけです。
2枚目の図では、途中からアルコール量のみしか書いていません。これは、問題で求められているのがアルコール量のみだからです。

よって、2回目の操作後のAのアルコールは1-2x² (kg)、Bのアルコールは2x² (kg) となります。

もしこの図のどこかがまだ理解しにくいようでしたら、追加で質問下さい。

よろしくお願いします。