Question

イス

至急お願いします。2番の解き方が分かりません。答えを見たのですが1行目から分かりませんでした。お願いします

チャレンジ!
右の図のように,平行
四辺形 ABCD がある。 辺
ABの中点をEとし, 点E E
を通り線分BD に平行な直
線と辺ADとの交点をFと B
する。 また, 線分 CF と線分ED, BD との交点を
それぞれ G, H とする。 次の問いに答えなさい。 (茨城)
(1) △AEF△ABD であることを証明しなさい。
★★
4
思・判・表 15点×21
A
F
<AFEと△ABDにおいて
仮定よりFFTPなので
平行線の情角が等しいので∠AEF=∠ABD
∠AFE=∠ADB
①②より組の角がそれぞれ等しいので
XAFF COLABE
/30
ヒント EF // HD だから, FG : HG=EF: DH
24
D 2
○か×のときは部分点を記入しよう。
(2) CH: HG をもっとも簡単な整数の比で表しな
さい。 FG:HG=EF:DH
1:2 = 1200
5:10

チャレンジ!」
4 右の図のように,平行
四辺形 ABCD がある。 辺
5
E
2
・判・表 15点×2
A
F
-BD = 3:2
CH: HG=2FH: 12/3 FH=5:1
5
ヒント EF // HD だから, FG : HG=EF: DH
G
ABの中点をEとし,点E
を通り線分BD に平行な直
線と辺ADとの交点をFと B
C
3
する。 また, 線分 CF と線分ED, BD との交点を
それぞれG, H とする。 次の問いに答えなさい。 (茨城)
(1) △AEF △ABD であることを証明しなさい。
△AEF と △ABD において
平行線の同位角は等しいから,
∠AEF=∠ABD
(1)
また, ∠Aは共通
2
①,②より、2組の角がそれぞれ等し
いから. △AEF △ABD
(2) CH: HG をもっとも簡単な整数の比で表しな
さい。 CH: FH=BH: DH=BC: DF =2:1
EF: DH=21/2BD:1/3BD
FG: HG=EF: DH=3:2
/30
5:1
D
?
〇か×のときは部分点を記入しよう。
3
(2)《別解》
容器と水の入った部分の相似比は,
1: 1/12/3=3:2
容器の容積をLとすると,
x:12=27:8
81
2
よって, 求める水の体積は,
4
X=
81
2
HG=
-12= = 57 (L)
2
(2) はじめに, FD//BCより,
CH: FH, BH : DH を求める。
次に, EF: DHを求め,
EF // HD より FG : HG を求め
る。
これらより, CH=2FH,
2
1/3 FⅠ
-FH となる。

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