Question

ひより

なぜBH=2√３になるのですか？

[[解法]
神技 96 (P.196) を利用する。 球の中心0は, 頂点Aから底
面へ引いた垂線 AH上にある。 そこで辺CDの中点をMとし,
△ABM を抜き出す。ある。
SUST
すると, Hは重心で, BH : HM=2:1だから,BH = 2√3
*t. AH = 2√6
球の半径をrとすると, OH =2√6-646cmのと
△OBH で三平方の定理より,
r² = (2√√√6-r)² + (2√√3)²
r²=²-4√6r+ 24 + 12
4√6r=36
r=
3√6
2
M
io B
MJパチ
2√3
A
0
2√6
H
M
いう
AATO' IBR
123MOA (IR>3
VM PROTOCS 104
10 4 MR
3√6

例題 3
右図の1辺が6の正四面体に外接する球の半径を求めなさい。
B
6
C
D
S