Question

ひより

四角で囲った部分の式はどのようにして求められますか？
(３)の体積はひし形の立体版みたいな形になりますか？

右図のような1辺の長さが2の立方体ABCD-EFGH がある。
このとき,次の各問いに答えなさい。
200
(1) 3点A,C,F を通る平面で切ったとき, 切り口の図形を最も
適切な表現で答えなさい。
(2) 4点A,C,F, H を結んでできる立体の体積を求めなさい。
(3) (2)でできる立体に内接する球の半径を求めなさい。
16
H
[解説]
(1) 解答 12√2 の正三角形
yal
A
(2) 神技 77b⑥(本冊 P.156) より,正四面体になる。
立方体から、三角すい A-HEF と合同な三角すいを合わせて 4
つ分を取り去る。
2×2×2-2×2×1/2/3×2×1/3×4=1/3
整理して
r=
43813)
√3
3
13
(3) 球の半径として、神技93(本冊 P.189) の体積を利用すれば,
1 r {√/3 × (2√2 ) ² × 4}
E
4
18A342
解答
8-3
8 GTE HMA 34
3
解答
A
/3
E
A
E
D
H
H
IASA
IATA
H
B
F
〈開智高等学校 〉
問題 P.194
B
G
F
G