Question

ひより

回答には△AOBを2倍してるのですが△ACBでもできますか？できる場合解き方も教えていただけると嬉しいです!!

問題
2
差がつく
93
+407, 01
右の図のように,2点A(-4,-1),B(25) ,放
物線y=-1238 上の点Cがある。△OAB = △CABの
とき、次の各問いに答えよ。
ヒント AB // CO になる。
(1) 点Cの座標を求めよ。
/a
(44) 30 (0
(2) 四角形 ACDB が平行四辺形となるように点Dをと
る。このとき,平行四辺形ACDB の面積を求めよ。
CA
2
(-a) : (s
A
(-4,-1)
A
(3) (2)のとき, 線分AB上に点Eをとる。 △ADEの面)
積が3になるとき, 点Eの座標を求めよ。
C
(01.1) A
YA
08% 87
(2,5)
B
(-2,-2)
AX
〈明治大学付属明治高等学校 〉
ける

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆき

そうですね！出来ます！理由としては△aobと△acbは等積変形されたもので所謂、底面は同じで高さも同じだから面積も変わらないよね〜ってやつですね！その理論でいくと、平行四辺形abcdということは△acbの倍なんだ！！と分かるのでどちらの面積も同じであるため、どっちの三角形でもいいので倍したら平行四辺形の面積になります！

ちなみに答えはｼﾞｭｳﾊﾁです！(たぶん)

ひより

ありがとうございます！なぜかACBやると一生18になりません笑💦

ゆき

ほんとですか！間違ってたら申し訳ないんですけど考えたこと書いちゃいますねっ！三角形2つは等積変形から面積が等しく、そのうちの一つ△AOBが求められそうだったので解いたんですが、A,Bを結ぶ直線の式はy＝x+3でその式がx軸との交点z(y＝0の時)の座標は(0,-3)だったので辺zoとして△aozは3×1÷2＝3/2で、△aobは3×5÷2＝15/2となり、足して18/2＝9です！そして平行四辺形の場合2倍だったので18となったんですがどうでしょう！？

ひより

ありがとうございます！答えは18でした！△AOBの方で解くと18になったのですが△ACBでやると18になりません
( ；꒳； )

ゆき

なるほどですっ！！私もちょっと考えてみたのですが、おそらく△ACBの形のまま面積を求めようとしても上手く求まらないよう作られているっぽいので、問題の意図を汲み取ってあげて△ABOが同じ面積である事に気づいてあげる必要がありそうです…！！(´；ω；｀)上手なアドバイスできなくてすみません！！