Question

デブ勉

1と2の解説お願い致します
2枚目の解説の意味がいまいちわかりません

右の図のように
関数y=ax2 ( α は正の定数)
･･･ ①のグラフがあります。 ①
のグラフ上に点Aがあり, 点
Aの座標を t とします。 点
Oは原点とし, t> 0 とします。
次の問いに答えなさい。
3
問1
よく出る
(2,12) のとき, a の値を求めなさい。
問2
思考力
画面
基本 点Aの座標が
a
t
太郎さんは,
コンピュータを
使って、画面の
ように,点Aを
通りæ軸に平行
な直線と①のグ
ラフとの交点を
B とし, △OAB
をかきました。
次に,aとtの値をいろいろな値に変え, ∠AOB の
大きさを調べたところ, 「∠AOB=90° となるα と t
値の組がある」ということがわかりました。
そこで,太郎さんは, α の値をいくつか決めて
∠AOB=90°となるときのtの値を,それぞれ計算し、
その関係を示した表と予想をノートにまとめました。
(太郎さんのノート)
表
1
1
a=0.5
X
t=3
A
O
予想
48
(4点)
aとt の値をいろいろな値に変
化させて,∠AOBの大きさを調べる。
この
ること
次の(
書き
(2)望
明し
5 次
問1
∠AOB=90°となるとき,
aとtの Y は常に一定
Z
であり, 一定な値は
である。
があ
OC
(1)
次の(1), (2) に答えなさい。
(1) X
なさい。 また, Y に当てはまる言葉として正し
(4点)
いものを、次のア~エから1つ選びなさい。
ア和 イ差 ウ積
エ商
(2) 太郎さんの予想が成り立つことを説明しなさい｡
(8点)
Z に当てはまる数を,それぞれ書き
>
(2)

3 比例・反比例,1次関数,関数 y = ar
問1. α = 3
1
問2. (1) X.
Y. ウZ.1
2
(2) (例) ∠AOB=90° より, 線分 OA と軸, y 軸との
なす角はともに 45° である。 よって, 直線OA の傾きは1
である。また,A(t, at2) であるから,直線OA の傾きは
(DALA
at²
at2-0
-
- at である。
COT
t-0
ゆえに,at = 1
すなわち, a ともの積は常に一定であり, 一定な値は1で
ある｡
LA
ET
7.
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