Question

Mizu✧*｡

解説お願いします🙏

(1) 表は,ある工場で使われている, ねじを作る機械 A,B,Cの性能を確かめ
るために,それぞれの機械によって1時間で作られたねじの一本あたりの重さ
を度数分布表にまとめたものである。 なお,この工場では, 4.8g 以上 5.2g未満
のねじを合格品としている。
表からわかることについて正しく述べたものを、次のアからケまでの中から
全て選んで、そのかな符号を書きなさい。 調
ア 1時間あたりで、 合格品を最も多く作ることができる機械は, Aである。
イ 1時間あたりで、 合格品を最も多く作ることができる機械はBである。
ウ 1時間あたりで、 合格品を最も多く作ることができる機械はCである。
エ 1時間あたりで、 合格品を作る割合が最も高い機械は, Aである。
オ 1時間あたりで、 合格品を作る割合が最も高い機械は, Bである。
カ 1時間あたりで、 合格品を作る割合が最も高い機械はCである。
キ 1時間あたりで、 作ったねじの重さの平均値が 5.0g より小さくなる機械は, Aである。
ク 1時間あたりで、 作ったねじの重さの平均値が 5.0g より小さくなる機械は,Bである。
ケ 1時間あたりで、 作ったねじの重さの平均値が5.0g より小さくなる機械は,Cである。
重さ(g)
以上 未満
4.4 ~ 4.8
4.8~5.2
5.2~5.6
計
A
度数(個)
B
4
3
114
144
2
3
120 150
C
5
188
7
200

Answer 1

せい

アイウに関しては、表の4.8g以上5.2g未満の数が1番大きいものを選べば良いので、機械Cよりウが正しい。

エオカに関しては、1時間に作った合計の何%合格品を作ることができたかを求めれば良いので、
機械A=114/120×100=95%
機械B=144/150×100=96%
機械C=188/200×100=94%で、最も割合が高いのは機械Bよりオが正しい。

キクケに関しては、表から平均値を求めれば良い。
まず、それぞれの階級の階級値は4.6、5.0、5.4である。
機械A=(4.6×4)+(5.0×114)+(5.4×2)/120=4.99…
機械B=(4.6×3)+(5.0×144)+(5.4×3)/150=5
機械C=(4.6×5)+(5.0×188)+(5.4×7)/200=5.004
よって、5.0gより小さくなるのは機械Aでキが正しい。