Question

🧚🏻‍♀️

(３)の証明の回答をお願いしたいです🙇‍♂️

根拠となることがらを明らかにして、図形の性質を証明してみよう。
考えよう 線分のABとCDの交点をEとして
EA=EB, AD//CB となるようにかいたとき, ED=EC
となる。このことを証明することについて考えよう。
(1) この図を、右の口内にかいてみよう。
(2) 上のことがらの仮定と結論をいってみましょう。
自分の考え
EA=EB,ADIICB
ED=EC
周りの考え
(3) 上のことがらを証明してみよう。
自分の考え
月 (5)
(3) 仮定から結論を導くには,どの三角形とどの三角形の合同をいえばよいでしょうか
自分の考え
周りの考え
△AEDと△BCE
周りの考え
A

中学生 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(3)の考えは対応を考えると

　「△ＡＥＤと△ＢＥＣ」とした方がよいと思います

(3)「証明」

△ＡＥＤと△ＢＥＣにおいて

　仮定より、

　　ＥＡ＝ＥＢ　･･･　①

　仮定ＡＤ//ＢＣより、平行線の錯角は等しく

　　∠ＡＤＥ＝∠ＢＣＥ　･･･　②

　対頂角は等しく

　　∠ＡＥＤ＝∠ＢＥＣ　･･･　③

　①，②，③より

　　１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく

　　△ＡＥＤと△ＢＥＣ

　合同な図形の対応する辺は等しいことから

　　ＥＤ＝ＥＣ

Answer 2

あ

△AEDと△BECで
仮定より、EA=EB･･･①
AD||CBから、錯角は等しいので、∠EAD=∠EBC･･･②
対頂角は等しいので、∠AED=∠BEC･･･③
①、②、③から、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、△AED≡△BEC

で大丈夫だと思います！間違ってたらすいません！