文法的な間違いはありませんが、英作文としては気になる点があります（；-；）
ご参考までにご覧下さい。
①同じ表現を多用している
｢参加する｣を全て“take part in ”で表現していますね。英語は同じ表現を嫌う言語なので、できる限り言い換えましょう。
｢参加する｣なら、“participate in ”や“join ”
で言い換えられます。練習の時はどちらでも構いませんが、試験本番では簡単な方を選びましょう！
②理由が弱い
言い方がキツかったらすみません💦
カレー作りに参加して、｢他の人の為にカレーを作ることが出来る｣というのは、ある意味当然のことです。理由ではなく、コースの内容になってしまっている気がします。
質問者さんの回答が×になるかはわかりませんが、
もう少し具体的な内容にすると良いかと思います。
例えば
・一緒にカレーを作ることで、協調性を得ること
ができる。（質問者さんが言いたいのはこれで
すかね？これは表現が難しいので、3つ目の理由
がいいかもしれません！）
・料理のスキルを身につけることができる
・皆で料理を作って、一緒に食べることで、
仲良くなることができる。
……などでしょうか？
難しい理由でなくても、筋が通ってさえいれば減点されることないと思います。
これらを踏まえて、英作文を書いてみました。
あくまで一例ですが、よかったら参考にしてください( ˊᵕˋ*)↓
I wanna join Making curry.
That's because, we can make good friends each other by cooking and eating curry together.
（20語）
あとは英作文のポイントですね。
3つお伝えしようと思います。
①できる限り簡単な表現をする
説明でも少し触れましたが、試験本番では
可能な限り簡単な表現を用いてください。
練習や課題では、文法や構文のアウトプットになりますし、難しい表現に挑戦するのはいいことです。しかし、本番ではミスをしないことを第1に考えましょう。変に難しい表現をせず、シンプルに書いてください！
②同じ表現・主語を多用しない
前述の通り、英語は同じ表現を嫌う言語です。繰り返し同じ単語や主語を使うと不自然になります。
・能動態→受動態の書き換え
・形式主語（形式目的語）を利用
・無生物主語で書き換える
など工夫しましょう。
③理由が思いつかない場合は、お金が時間の観点から考える。
政治や医学など、得意な分野があればそれでいいのですが、難しいですよね。思いつかない場合は、お金や時間の観点から考えると書きやすいです。
今回のテーマだと難しいですが……
あとは、環境の視点から書くのもおすすめです！
【訂正⠀】
私が書いた英作文ですが、2つ目のcurry→itです。書き直すのを忘れていました。すみません🙇🏻♀️💦