Question

ひま

(3)の②の回答の意味を解説していただきませんか？？！
よろしくお願いします、、🙇🏻‍♀️՞

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⑤5 新傾向
いくつかの碁石を, 縦と横が等間隔となる
ように置き,正方形の形に並べることを考える。 次の図の
ように, 最初に黒い石を4つ並べて1番目の正方形とし,
その外側に白い石を並べて2番目の正方形を作る。 次に内
側の黒い石を取り、いくつかの黒い石を加えて外側に並べ、
3番目の正方形を作る。 このように, 3番目以降は,内側
の石を取り, その石と同じ色の石をいくつか加えて外側に
並べ、次の正方形を作っていく。 後の (1)~(3)の問いに答え
旺文社 2023 全国高校入試問題正解

1番目
2番目
基本
(16点)
3番目
4番目の正方形を作ったとき, 外側に並ん
1) 基本
でいる白い石の個数を求めなさい。
n番目の正方形を作ったとき, 外側に並ん
でいる石の個数を n を用いた式で表しなさい。
(3) 黒い石と白い石が,それぞれ300個ずつある。 これら
の石を使って図のように正方形を作っていったところ,
何番目かの正方形を作ったときに、 どちらかの色の石を
ちょうど使い切ることができ, もう一方の色の石は,い
くつかが使われずに残った。 このとき,次の ①,②の問
いに答えなさい。
① どちらかの色の石をちょうど使い切ったのは,何番
目の正方形を作ったときか, 求めなさい。
ただし, 答えを求める過程を書くこと｡
② 使われずに残った石について, その石の色と残った
個数をそれぞれ求めなさい。

5 (3) ②38-1 = 37
37 は奇数であるから, 37番目の正方形は黒石である。
残った黒石の個数は,
300 - 4 × (2 x 37-1)=300-2928
(個)

Answer 1

mo1

たぶん、前の①の解き方の式を使っているのではないかと思われます

　①の解説？で、4(2n－1)の式の意味をチェックしてください

そのうえで、以下に続きます

　●n個目に使う外側の石の数を

　　　4(2n－1)　として

　　4×(2×n－1)＝300　を解いて

　　n＝38　と求め

　　　38は偶数なので、38個目の外側の白石が300個となり

　●このときの内側の黒石は

　　　37個目に作った外側の四角形なので

　　　4×(2×37－1)＝292　と求め

　　黒石が、300－292＝8個あまる

　これを、300－4×(2×37－1)　

　　という式に表していると思われます

ひま

すいません！4×(2×37-1)=292はどうやって出来た式なんでしょうか！何度もすみません、😖💧できれば教えていただきたいです、、🙇🏻‍♀️՞

mo1

＞4×(2×37-1)=292はどうやって出来た式なんでしょうか！

●n番目の外側の□の個数を表す式

　4(2n－1)　に、

　37番目を求めるので、n＝37　を代入したものです

★補足

n番目の外側をラわす式について

いろいろ考え方があるので、一例です

1番目　 4
2番目　12
3番目　20
4番目　28
5番目　36
・・・・

　から、8n－4＝4(2n－1)