Question

もも

この問題の解説にある二等分線だからという意味がよく分かりません教えて欲しいです

演習問題 A
A
1 右の図で, AB = 6, BC = 5,CA=3である△ABCに
おいて, ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をPとする。
また、辺AC 上に AQ: QC =2:1となる点Qをとり,線
分 AP と線分BQとの交点をRとする。 このとき,次の問
いに答えよ。
(1) BP の長さを求めよ。
(2) AR: RP を最も簡単な整数の比で表せ。
(3) ARQ の面積は△ABCの面積の何倍か求めよ。
B
P
R
○

A
①1 (1) APは∠BACの二等分線だから、
BP: PC AB: AC = 2:1
よって, BP = 5 x
10
3
3
(2) P から BQ に平行線をひき, AC との交点を Sと
すると,
CS QS = PC: PB = 1:2
AR は∠BAQ の二等分線だから,
AQ: QC = 2:1
₂7, AR RP = AQ QS = 3:1
1
3
また, AR: AP = 3:4
AQ: AC = 2:3より,
3
4
2
(3) AAPC =AABC x
AARQ=AAPC ×
=AAPC X
=AABC ×
1
= (^ABC × 1) × 1/1/
2
2 (1) AABD AECB
1
2
1
6
よって, ARQ は△ABCの
01/0倍
AB EC 1
ABD = ZECB, BD
2
CB

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

http://www.mathlion.jp/article/ar133.html
角の二等分線の性質です。ココとか参考に。

もも

ありがとうございます
助かりました🙏