Question

時雨

わかりやすく解説していただけると助かります。
特に、急に360°が出てきたところで困惑しています。

n-2=10
n=12
十二角形
2008
(2) 1つの内角が150°である正多角形は正何
角形ですか。
(栃木)
R
正n角形とすると
180°×(n-2)=150°×n
180° xn-360°= 150°xn
30°x n = 360°
n=12
正十二角形
ST=2 ÷ 1002

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

外角の和は360°であるから、ひとつの外角は180-150=30°
360÷30=12

Answer 2

大自然の中田 敦彦

n角形はn－2個の三角形に分割できるので、
角度の総和は180゜×（n－2）より、
内角が150゜より、150゜×nも内角の総和なので
計算してn＝12 すなわち、正12角形となります。