Question

Yurika⸝⸝⸝💭

求め方が分かりません。
教えてください🙇🏻‍♀️

〔問8] 右の図1のように,円Oの周上に
3点A,B,Cがある。
点Aと点B,点Aと点C, 点Oと点B,
点と点Cをそれぞれ結ぶ。
∠ABO=52°, ∠ACO=56°のとき
xで示した∠BOCの大きさは何度か。
図1
B
560

円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

色々な解き方ができます

(1) 円周角・中心角の関係を使わない場合の一例

　●ＡＯを結びます

　　ＯＢ＝ＯＡ＝ＯＣ　から、二等辺三角形の底角を考え

　　　∠ＯＡＢ＝∠ＯＢＡ＝52，∠ＯＡＣ＝∠ＯＣＡ＝56　で

　　四角形ＯＢＡＣの内角を考え

　　　∠ＢＯＣ＝360－(∠ＯＡＢ＋∠ＯＢＡ＋∠ＯＡＣ＋∠ＯＣＡ)

　　　　　　　＝360－(52×2＋56×2)

　　　　　　　＝360－216

　　　　　　　＝144
　　中心Ｏの周りの角を考え

　　　x＝360－144＝216

(2) 円周角・中心角の関係を使う場合の一例

　　点Ａを含まない弧ＢＣについて

　　　xが中心角で、∠ＢＡＣが円周角である事から

　　　　∠ＢＡＣ＝(1/2)x

　　中心Ｏの周りの角を考え

　　　　∠ＢＯＣ＝360－x

　　四角形ＯＢＡＣの内角の和を考え

　　　　52＋(1/2)x＋56＋(360－x)＝360

　　方程式を解き

　　　　x＝216

Yurika⸝⸝⸝💭

ありがとうございます！！
とっても分かりやすいです！

Answer 2

あ

∠BAC=1/2x
∠BOC=360-x
より、56+52+1/2x+360-x=360
=468-1/2x=360
1/2x=108
x=216