Question

garu

なぜ(3)では小球の質量を運動方程式に入れなくていいのか教えてください

力学
35 質量mの小球が、エレベーターの天井から糸で 1
つるされており,床からの高さはんである。 エレ
ベーター(中の人を含む)の質量は M であり,重力
加速度の大きさをg とする。 このエレベーターを,
鉛直上方へ一定の大きさの力で引き上げるときの運
動について考える。 上昇加速度の大きさをaとす
る。
小球
25
(1) エレベーターを引き上げる力の大きさ F はいくらか。
(2) 小球をつるしている糸の張力T は, エレベーターが静止している
エレベーターが静止している
場合と比べて,何倍になるか。
(3) 次に, 力の大きさF を変えないで, 小球をつるしている糸を静か
に切ったところ, エレベーターの上昇加速度の大きさが6に変わっ
た。 6 はいくらか。 a, M,m,g を用いて答えよ。
(4) このとき, エレベーターの中の人が小球の運動を観測すると, 小球
に働いている力(合力)の大きさはいくらか。 答には6を用いてよい。
(5) 糸が切れてから, 小球がエレベーターの床に達するまでの時間 t は
いくらか。 答には を用いてよい。穴参号
(センター試験)

35
問 (4),(5)が慣性力の問題である。
(1) 全体を一体として運動方程式を立てると
(M+m)a=F- (M+m)g ….. ①
(2) 小球についての運動方程式は
ma=T-mg
.....@
②
C 一体化の見方!
· F = (M +m) (g+a)
∴.T=m(g+α)
-um:
静止しているときには力のつり合いより T=mg だから
(3) エレベーターの運動方程式は
(1)のF を代入してを求めると
17
Ma=F-Mg-T... ③
--M
M6 = F-Mg
g+a
g
1
[別解] エレベーターの運動方程式は
ここにF を代入してもTが求められる。 もともと、②と③の連立でFとTを
いてもよい。 ② +③= ① の関係がある。
vid
b=a+m (g+a) PIATT
M
a倍

運動方程式

Answer 1

讃岐弁琴葉茜先生

＊運動方程式を立てるときは一体となって運動する物体について立てるからです
＊エレベーターの天井に糸で結んだ小球は糸がたるむことがあるので小球は糸と一体となって運動していないからです

＊「高校物理=力分野=覚えたい物理現象と問題解法」というタイトルのクリアノートをうちは書いています
＊URLはhttps://www.clearnotebooks.com/ja/notebooks/2119634です

＊このクリアノートの「高校物理=力分野=覚えたい物理現象7」と「高校物理=力分野=覚えたい物理現象8」を良かったら見てください
＊運動方程式を立てる方法と張力について解説していますので参考になると思います

＊また勉強と受験についてたくさんのコツを「クリアノートQandAの学習相談や質問でうちが回答した内容」というタイトルのクリアノートにうちは書き続けています
＊このクリアノートも良かったら見て頂くと参考になると思います

＊URLはhttps://www.clearnotebooks.com/ja/notebooks/2144733です
＊上記のクリアノートに関連づけられている他のクリアノートも見て頂くと参考になると思います