Question

みむ

教えてください！！

問3
touching 200
3-
a は、0≦a≦10 を満たす整数とする。 2次方程式x^2+2x-a=0の2つの解がともに整数となるαの個数は
mi sava bas ar
941
(+1)(24)
激となる
3
個である。
in 2011
to haom brensel
orli
①
alleqe 10
HILOTHOVEN BOR H3
2

Answer 1

mo1

「aは、0≦a≦10 を満たす整数とする」ので
x²＋2x－a＝0 に順次代入し
x²＋2x－0＝0 から、x(x＋2)＝0 で、x＝－2，0
x²＋2x－1＝0 から、整数解なし
x²＋2x－2＝0 から、整数解なし
x²＋2x－3＝0 から、(x＋3)(x－1)＝0 で、x＝－3，1
x²＋2x－4＝0 から、整数解なし
x²＋2x－5＝0 から、整数解なし
x²＋2x－6＝0 から、整数解なし
x²＋2x－7＝0 から、整数解なし
x²＋2x－8＝0 から、(x＋4)(x－2)＝0 で、x＝－4，2
x²＋2x－9＝0 から、整数解なし
x²＋2x－10＝0 から、整数解なし

これで、
2つの整数解の和が(－2)であれば良い事がお分かりと思います

つまり、和が(－2)で積が(－a)になる整数を探して
　整数解(－1,－1)，a＝－1･･･範囲外
　整数解(0,－2)，a＝2
　整数解(1,－3)，a＝3
　整数解(2,－4)，a＝8
　整数解(3,－5)，a＝15･･････範囲外

★答えは、3個

mo1

御免なさい。訂正です

下から５行目

　誤：整数解(0,－2)，a＝2

　正：整数解(0,－2)，a＝0

補足

　整数解をかけて、(－a)になることのチェックが抜けていました

　すみません