Question

moon

なぜ△ABD≡△EBDだと
△EBD:△EDCになるのですか？
誰か解説お願いします🙇⤵️

第四問 下の図において, △ABCは
∠BAC=90°の直角三角形です。 ∠ABCの二等分線を
ひき、辺ACとの交点をDとします。 また, 辺BC上に
AB=EB となるように点Eをとります。
次の1~3の問いに答えなさい。
1 △ABC SAEDC であることを証明しなさい。
2 ∠ABC=α°のとき,∠ADB の大きさをaを使っ
た式で表しなさい。
1290
10
I
2
B
12om
15cm-
B
180-90-0
900la
You
Tom
3 AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm のとき,次の (1), (2) の問いに答えなさい。
6 d
9xter+ =
3
=54
C

3. (1)AABD=AEBD, AEBD: AEDC=BE: EC=AB: EC-12: (15-12)=12:3=
よって, △ABD=
X12X 9=24(cm²)
2
4:1
4
4 +4 +1
-AABC=-AABC=x
4
9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞△ABD≡△EBDだと
＞△EBD:△EDCになるのですか？

「△ＡＢＤ≡△ＥＢＤ」だと「△ＥＢＤ：△ＥＤＣ」に

　　なるわけではありません

「△ＡＢＤ≡△ＥＢＤ」は後で使うもので

　　単に先に書いておいただけという感じです

解説の流れは
――――――――――――――――――――――――――
△ＥＢＤと△ＥＤＣは、

　直線ＢＣ上に底辺ＢＥ，ＥＣを考えると

　高さが、Ｄから直線ＢＣまでの距離で共通

　よって、面積比は底辺ＢＥとＥＣの比となる

　それで、

　　「△ＥＢＤ：△ＥＤＣ＝ＢＥ：ＥＣ」と書いてあり

　さらに、

　★△ＡＢＤ≡△ＥＢＤより、ＢＥ＝ＡＢなので

　★「△ＥＢＤ：△ＥＤＣ＝ＢＥ：ＥＣ＝ＢＥ：ＡＢ」
――――――――――――――――――――――――――――――――
　　と続けています

　解説は★の部分を前置きなしで、唐突につなげているので

　　おかしな感じになっています　

moon

ありがとうございます！

Answer 2

ニッカリさん

△ABD≡△EBDは解説後ろの方の
よって、△ABD=4/4+4+1△ABCのところの説明になっています。

だから△ABD≡△EBDだから、△EBD:△EDCになっているわけではない。と言うのが質問の答えとなります

ニッカリさん

いというのが質問の答えとなります

moon

ありがとうございます！