Question

ミナオ🍮

◻４(２)の問題です。
模範解答の波線を引いた所で、なぜBE=ECとなるのか分かりません‼教えてください🙏
((１)で、△GBE △GCF の合同は証明されてます‼)

14
右の図の△DECは, △ABCを, 点Cを回転の中心
として, ED//BCとなるように回転移動したものであ
る。 線分ABの延長と線分EDとの交点をF,線分AB
と線分CEとの交点をGとする。
このとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) ACRE
・B
E

(2) △ABCにおいて, ∠CBA=180° (85°+65°) = 30° (1) より, ∠ECB=∠CBA=30° BC=EC
なので, △CBEは頂角が30℃の二等辺三角形である。
<GBE = < CBE-∠CBA= (180°-30°)÷2-30°= 75°-30°=45°
よって, ∠GCF = <GBE = 45°
X6 X6 x 15 = 540 π (cm³)
(2) 容器を水平に戻したときの水面の育
5] (1)
AR

(1) △GBE=△GCFとなることを下の
の中
に示してある。
(a)
(b) に入る最も適当な
ものを、あとの選択肢のア〜カのうちからそれぞれ
1つずつ選び,符号で答えなさい。 また,
(c) に
は最も適当なことばを書き, 証明を完成させなさい。
証明
△GBE と △GCF において,
仮定より, △ABC≡△DEC なので,
∠CBA=∠CED
…....①
ED//BCより, 平行線の (a)は等しいので,
∠CBA=∠EFB
∠CED=∠ECB
①, ② より,∠CED = ∠EFB
④より, △GEFは二等辺三角形なので,
GE=GF
①, ③ より, ∠CBA=∠ECB
⑥ より, △GBCは二等辺三角形なので、
GB = GC
また, 対頂角は等しいので、
∠(b) =∠CGF
⑤,⑦,⑧より
△GBE = △GCF
選択肢
ア 対頂角
BEG
同位角
オ BGE
......3
(6)
B
がそれぞれ等しいので,
5
錯角
カ EGF
(2)∠BAC = 85℃, ∠ACB = 65°のとき, GCFの大きさを求めなさい。

平面図形 二等辺三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

回転した辺なので ECは元々はBCだったので等しいです🌈

ミナオ🍮

ありがとうございます‼