数学
中学生
中3 数学 図形 相似 。
2番が分かりません。
答えは360/17です。
わかる方教えて下さるとうれしいです!!
(2) 図のような △ABCがあり, D, Eはそれぞれ辺AB, AC上の点で,
DE // BC, AD: DB =2:3 である。 また、 Fは線分EC上の点で,
EF: FC =2:1, Gは線分BF と DC との交点である。
△ABCの面積が50cm ² のとき,次の ① ② の問いに答えなさい。
① ADE の面積は何cm²か,求めなさい。
② ADBGの面積は何cm²か,求めなさい。
5 D
B
E
G
152
② DG:GC がわかればよい。
点Dを通って BF に平行な
直線と辺ACとの交点をH
とすると, AH: HF =
AD: DB=2:3より,
HF =AF また, DE // BC より, AE: EC=
1
AD: DB=2:3 だから、E
EC=AC よって,
5
3
3
FC=EC-AC-AC 1.
5
AC: FC=5:1, AF : FC = (5-1):1=4:1 だから,
FC=AF よって, DH// GF より, DG: GC
3
=HF: FC==AF:
5
C=AF: AF-12:5
ADBG=
12
12+5
12 3
X
17 5
x23/3
B
ADBC= -X
17
360
17
12 3
x50= (cm²)
E
G
AABC
したがって,
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