Question

ねこ

⑴はあってますか？間違ってたら全部教えてください⑵、⑶

5
4
相似な2つの立体P,Qがあり,その相似比は2:3です。
(1) P Q の表面積の比をいいなさい。
22:32
=4:9
(2) P の体積が 40 cm3のとき,Qの体積を求めなさい。
右の図で,CD, BD の長さをそれぞれ求めなさい。
また、求め方も書きなさい。
A
20 cm
~16cm-D
15 cm
B

Answer 1

のんのん

(1)はおそらくあっています。
(2)はそれぞれの体積比=40:Qになります。
体積比は相似比の3乗なので、8:27になります。
式にすると、8:27=40:Qになります。
これを計算すると、Q=135になるので、答えは135cm3
(3)はまず、辺CDの長さを求めていきます。
△ACD∽CBDなので、
辺AC:辺CBから、相似比を出します。
20:15=4:3になります。
それに求めたい辺CDに対応する辺ADを使って出します
辺CDをxとすると、
4:3=16:x
x=12なので、答えは辺CDは12cmです。
次に辺BDを求めていきます。
△ABC∽△CBDの相似を使って相似比を出します。
辺ACと辺CDを使って相似比を求めると
20:12=5:3になります。
これに求めたい辺BDと対応する辺CDを使い出します。
辺BDの長さをｙとおくと
5:3=15:ｙ
ｙ=9
なので、辺BDは9cm
となります。

間違っていたらごめんなさい、💦