Question

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この問題の解説を
お願いしたいですヽ(；▽；)ノ

答えを読んでもわかりませんでした。

2 次の図のABCD で 指定された線分の長さの比を
■ (1) AP: PQ: QC
A
3 cm
3cm
B4cm
P
-6 cm
C
D
REDA

2 (1)AP: PC=3: (3+3)=1: 2. AP: AC=1: (1+2) = 1:3
(6+4)=35, QC: AC-3: (3+5)=3:8
QC AQ=6
よって, AP:
AP PQ QC 8: (24-8-9):9-8:7:9
3
QC:AC=1/12 AC: 01/28 AC:AC=8:9:24 だから,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ACは一直線上にあります。
また、緑の三角形から
AQ：QC＝5：3
赤の三角形から
AP：PC＝1：2　です
同じ線分ですが、比が違います。
このように火が違うときには、比の合計をあわせるために、比の合計をそれぞれの倍数に合わせます。
今回の問題は、A,Q,Cの比の合計が8、A,P,Cの比の合計が3なので、共通の倍数の24に揃えます。
すると、答えや写真の様に、比が統一されますので、AP：PQ：QCがわかるということです。

Answer 2

mo1

参考・概略です

直線ＤＰと辺ＡＢの交点をＥ、直線ＤＱと辺ＢＣの交点をＦとします

△ＡＰＤ∽△ＣＰＤで、

　ＡＰ：ＣＰ＝ＡＢ：ＣＤ＝3：6＝1：2　より

　　ＡＰ＝(1/3)ＡＣ，ＰＣ＝(2/3)ＡＣ　･･･　①

△ＡＱＤ∽△ＣＱＦで

　ＡＱ：ＣＱ＝ＡＤ：ＣＦ＝10：6＝5：3　より

　　ＡＱ＝(5/8)ＡＣ，ＣＱ＝(3/8)ＡＣ　･･･　②

ＰＱ＝ＡＱ－ＡＰ＝(5/8)ＡＣ－(1/3)ＡＣ＝(7/24)ＡＣ　･･･　③

　【＝ＣＰ－ＣＱ＝(2/3)ＡＣ－(3/8)ＡＣ＝(7/24)ＡＣ】

①，②，③より

　ＡＰ：ＰＱ：ＱＣ＝(1/3)ＡＣ：(7/24)ＡＣ：(3/8)ＡＣ

　　　　　　　　　＝8/24：7/24：9/24

　　　　　　　　　＝8：7：9