Question

颯羅▹▸ᎦᏦƳ?!

問8　お願いします🙏🏻💭

8
右の図で,四角形ABCD は, AD // BC の
台形です。 辺ABの中点をEとし,Eから
辺BCに平行な直線をひき, BD, CD との
交点をそれぞれF, G とします。
EF, EGの長さを求めなさい。
p.249 73
B
E
A
4cm
-10cm-
D
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

蒼

まずはEFから求めましょう。
仮定からEはABの中点なのでAE:EB=1:1で、
Bを頂点とする△BADで見てみると、△BEFと相似な関係にあるのが分かります。相似比はBA:BEなので2:1で、相似な図形の辺の比は等しいですから、AD対EFを求めることが出来ますね！
（相似比）2:1=4:x x=2 これでEFが出ました！
では次にFGを求めて見ましょう！
EGとBCが平行なのでGはDCの中点ですね。△DBCと△DFGが相似なことを利用して同じように解いてみましょう！

相似

颯羅▹▸ᎦᏦƳ?!

5cmですか！！？

颯羅▹▸ᎦᏦƳ?!

中点連結定理って使えますか？

蒼

5cmですね！さっきの2cmと合わせて答えは7cmです！
こういう台形の問題は図に真ん中の線がない場合で出てくることが多いです。もし台形だけで出てきてしまった場合にはこの図のようにふたつにわける線を引いてみてください！これも…確か中点連結定理の使い方ですね！もう一人の人のアンサーの方がわかりやすいかもですw

Answer 2

mo1

ＡＤ//ＢＣ//ＥＧで、平行線と比の性質から

　ＡＥ：ＤＦ＝ＤＧ：ＧＣ＝1：1　となり

　Ｅ，Ｆ，Ｇは、線分ＡＢ，ＢＤ，ＤＣの中点となる。

△ＢＤＡで，

　Ｅ，Ｆは辺ＢＡ，ＢＥの中点で

　中点連結定理より、ＥＦ＝(1/2)ＡＤ＝2

△ＤＢＣで

　Ｆ，Ｇは辺ＤＢ，ＤＣの中点で

　中点連結定理より、ＦＧ＝(1/2)ＢＣ＝5

よって

　ＥＧ＝ＥＦ＋ＦＧ＝2＋5＝7

答え【ＥＦ＝2，ＥＧ＝7】