高校物理 円運動 円錐振り子に関する質問です。
画像のような円錐振り子を角速度ωで、棒と垂直な滑らかな水平面上を等速円運動させているという設定です。
問題の途中で、「小球Pの角速度をゆっくり大きくしていったところ、やがて小球Pは水平面を離れ、その後糸が棒となす角がφ(φ>θ)になったところで角速度を一定にした」となっています。この際、床から離れる時の小球Pの角速度が、解答では√(g/lcosθ)となっているのですが、角速度を大きくしていっているのであれば、垂直抗力が0になった時には既にθの大きさを超えてしまってはいないかと疑問に思ってしまいました…どなたか分かりやすい説明を頂けますと嬉しいです。どうぞよろしくお願いします。
✨ ベストアンサー ✨
質問の意図がちょっと汲み取りにくいのですが、要は小球が水平面から離れたときに既にφ＞θの不等式が破綻してしまわないか？ということでよろしいでしょうか?
添付したノートのように角速度を導出するのですが、角速度が鉛直に立てられた棒と糸の間の角のみに影響を受ける式であるので、θが大きくなるほど角速度は大きくなります。θが大きくなる過程のどこか1点で角速度を固定し、その角度をφとしているのでφ＞θの不等式は破綻しておりません。
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回答ありがとうございます。解いているうちに色々と混乱してしまっており、θが変数であることをすっかり見落としておりました…。角速度を大きくしてθが大きくなっていった時のある一点をφとして固定したということでしたね…！すぐに理解できました。分かりやすい説明をありがとうございました！