Question

ぬこ

（3）の問題で△ABPはどうしたら6になるのでしょうか。

積
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6. 【応用】 AD//BC の台形ABCD で, 対角線
の交点Pを通り BCに平行な直線をひき,
AB, DCとの交点をそれぞれQ, R とする。
次の問いに答えなさい。
B
2cm.
A ...
②.
P
(3)
-3cm
R
(1) △PDAとPBCの面積の比を求めなさ
APDA APBC
い｡
△PDA △PBC で、
相似比は2:3だから、面積の比は,
△PDA : △PBC=22:32=4:9
4:9
(2) △ABP PBCの面積の比を求めなさ
い。
APとPCを底辺とみると
面積の比は底辺の比になる
△ABP と △PBCは、
B
底辺をそれぞれAP, PC
とみると高さが等しいから,
AABP: APBC
=AP: PC =2:3
2:3
(3) 台形ABCDの面積は、 △PBCの面積の何
倍ですか。
わかった部分の面積の比を
書いていくとわかりやすい
(2) と同様に考えると,
△PCDと△PBCの面積の比も2:3 O
(1)から、△PDA = 4 とすると, △PBC = 9,
(2)から、△ABP = 6, また, △PCD=6
よって, 台形ABCD=4+9+6+6= 25
したがって, 台形ABCDの面積は,
△PBCの面積の 倍
20
A
25
69
倍

Answer 1

Clearnoteユーザー

今回は相似じゃなくて、「高さが等しく、底辺の比がわかる三角形」だから、面積の比は底辺の比と同じになるから
で大丈夫かな？