数学
中学生
お願いします
[39]
大きさが同じで,質量200gの球Aと質量100gの球日を用意し、ふりこの運動について調べる実験を行
った。これについて、あとの問いに答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1とし
摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。
<福岡>
実験図1のように、 のび縮みしない糸の一方の端を天井に固定し、 もう一方 図1 天井
の端に球Aをつけ, 糸がたるまないようにして球AをP点まで持ち上げ, 手
から静かにはなすと, 球AはQ. R. S点を通って, P点と同じ高さの丁点
まで移動した。 次に、 球Aを球Bにつけかえ, 球BをP点まで持ち上げ, 手
から静かにはなすと, 球BはQ. R. S点を通って, T点まで移動した。
(1) 図2は、図1のS点を通っているときの球Aを表している。 このときの球
Aにはたらく重力を、図2に力の矢印で示しなさい。 ただし, 図2の1目盛
りを1とし、 力の作用点を●で示すこと。
(2) 図3は、この実験で、 P点から丁点まで移動すると
きの, 球A, 球Bそれぞれがもつ位置エネルギーの変
化を模式的に示したものである。
① 次の文は、図3について説明した内容の一部であ
る。 X にア,イのうち適切な記号を入れなさい。
また, Y にあてはまる内容を書きなさい。
X
図2
3
Y
[40] なめらかなレールを用いて図1のような装置をつくり, A の 図1
位置で小球を静かにはなした。 BC間は水平で,AとDは同じ高さ
である。 また,図2はA~D間の小球の位置エネルギーの変化を表
したグラフである。 これについて 次の問いに答えなさい。 ただし,
摩擦や空気の抵抗, 小球の大きさは考えないものとする。 <群馬>
(1) AB間で, 小球の運動方向にはたらく力の大きさはどうなるか。
最も適当なものを,次のア~ウから1つ選びなさい。
ア しだいに大きくなる。 イ一定である。
図2
ウ しだいに小さくなる。
(2) この実験における, 小球の運動エネルギーの変化を表したグラ
フを,図2にかき加えなさい。
(3) 図3のように, レールをCDの中間点Mで切断し, Aの位置で
小球を静かにはなした。 小球がMからななめ上方に飛び出した後
の小球の位置エネルギーの最大値はどうなるか。 最も適当なも
のを、次のア~ウから1つ選びなさい。
20
Luca
P
A
図3
ER A
A
IMPO
RST
位置
球Aがもつ位置エネルギーの変化を示したものは,X である。そう判断できるのは、物体が同じ高
さにある場合, その物体がもつ位置エネルギーは、その物体のY ほど大きいからである。
10cm
図3
|
質量が大きくなる
② アの位置エネルギーの変化を示す球について Q点での運動エネルギーは, S点での運動エネルギーの
何倍か。
tex
fitz 0.2
177
エ
10.1
小球
P Q
B
B
ア Aでの位置エネルギーより大きい。 イ Aでの位置エネルギーと等しい。
ウAでの位置エネルギーより小さい。
レール
小球の位置
レール
B
2N
C
2X
小球
12
GJ
62
倍
D
D
M
物 30cm
体
37 水平な床の上に置いた装置を用いて、次の実験を行った。これについて、あとの問いに答えなさいった
だし 100gの物体にはたらく重力の大きさをINとし, ひもと滑車の間および斜面と物体の間には、摩擦力
ははたらかないものとする。また、ひもの質量は無視できるものとする。
<新潟>
実験1 図1のように, 滑車を使い,
図2
質量500gの物体を真上に, 6秒間
一定の速さで30cm引き上げた。
実験2 図2のように, 滑車を使い、
質量500gの物体を、斜面にそって、
10秒間一定の速さで50cm引き上げ
た。このとき、物体はもとの位置よ
り30cm高い位置にあった。
床
(1) 実験1について、物体を引き上げるのに必要な力は何Nか。
滑車
2) 鉄球をはなしてから木片に衝突するまでのア
時間と, 鉄球がもつ力学的エネルギーの関係
を表すグラフとして最も適当なものを、 右の
ア~エから1つ選びなさい。
ひも
19
Y
50cm
アイウエオ
N
実験2で、物体を引き上げるのに必要な力は何か。 また, 物体を引き上げる力がした仕事は何Jか。
カ
N
仕事
(3) 次の文は, 実験 1 2 において, 物体を引き上げる力がし
た仕事と仕事率に関して述べたものである。 ①,②にあては
まる語句の組み合わせとして最も適当なものを、 右のア〜カ
から1つ選びなさい。
1
物体を引き上げる力がした仕事の大きさは, ①。 また.
物体を引き上げる力がした仕事率は, 実験1より実験2のほ
うが ②
38 図のような装置を用いて, 質量が異なる鉄球X, Yを, レール上図
の高さ20cmの位置からはなし, 木片に衝突させ、木片の移動距離を調
べた。 表は, その結果をまとめたものである。 これについて,次の問い
に答えなさい。 ただし, 摩擦力は木片だけが受けるものとし、空気によ
る抵抗は考えないものとする。
<青森改>
(1) 鉄球Xで, 木片の移動距離を2.4cmにするためには, レール上の高
さ何cmの位置からはなすとよいか。
理科の完全学
物体
30cm
床
[x
発行/
cm
①
実験1より実験2のほうが小さい
HAN REELRY
実験1より実験2のほうが小さい
表
WAS
実験も実験2も同じである
実験も実験2も同じである
実験1より実験2のほうが大きい
27
FOK
H
20cm
レール
小さい
カ実験より実験2のほうが大きい 大きい
鉄球
2
J
X
大きい
大きい
木片
移動距離
X Y
鉄球
木片の移動距離 [cm] 9.6 2.4
ウ
エ
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※縦軸は力学的エネルギーの大きさ, 横軸は時間を表す。
質量が大きい鉄球はどちらか。 X. Y から1つ選びなさい。 また, そのように考えた理由を,表をもとに
して、簡単に書きなさい。 ただし, 鉄球XYの形や大きさは等しいものとする。
記号
理由
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ージズ
5 図1のように, 斜面上の物体Aの運動を, 1秒間に50打点する記録夕 図1
は、水平面から斜面にそって100cmの位置にあった。 次に, 物体Aを静かに
イマーを用いて記録できるようにした。 このとき, 斜面上に静止した物体A
はなし、物体Aの運動を調べた。 これについて,次の問いに答えなさい。 た
だし、摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。
<福島>
(1) 図2は、物体Aの運動を記図2 2.5cm
録したテープの一部で、はじ
めの点から5打点ごとに区切
り、それぞれの区間をP,Q,Rとした。 次の文の① ② にあてはまる値を書きなさい。
図2から、物体Aの運動は,Pにおける平均の速さが①cm/sであり,Qにおける平均の速さは、P
における平均の速さよりも②cm/s速くなっている。 また、Rにおける平均の速さは、Qにおける平均
の速さよりも ② cm/s速くなっている。
P
大きさ
7.5cm
Q
①
36 図1のように, 1秒間に60打点する記録タイマー 図1
にテープを通し, 一端を質量500gの台車にはりつけ,
もう一端に質量300gのおもりをとりつけると、台車が
静止した。次に, おもりをテープから切り離して,台車
を運動させた。図2は, 台車の運動を記録したテープの
一部を6打点ごとに切り, 左から時間の経過順に下端を
そろえてグラフ用紙にはりつけたものである。 これについて,次の問いに答えなさい。
ただし、空気の抵抗や摩擦, テープの質量は考えないものとする。
<徳島改>
斜面
(1) 図3は, 下線部のときの台車にはたらく重力を矢印で表 図3
したものである。 台車にはたらく重力を, 斜面に平行な分
力と,斜面に垂直な分力に分解し, それぞれ矢印で表しな
さい。 また, 斜面が台車を押し上げる抗力の大きさは何N
か。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを IN
とする。
N
(2) 図2の打点ab間の, 台車の平均の速さは何cm/sか。
18
斜面
記録タイマー
台車
(2) 実験において, 物体Aが水平面に達したのは、手をはなしてから何秒後か。 最も適当なものを、次のア~
オから1つ選びなさい。
ア 0.5秒以上0.6秒未満 0.6秒以上0.7秒未満 ウ 0.7秒以上0.8秒未満
エ 0.8秒以上0.9秒未満 オ 0.9秒以上1.0秒未満
テーブー
おもり~
JET
cm/s
(3) 図1の斜面の下から上に向かって、台車を手で一瞬押して斜面をのぼらせ, その
運動を1秒間に60打点する記録タイマーで調べた。 図4は、このときの台車の運動
を記録したテープの一部を6打点ごとに切り, 左から時間の経過順に下端をそろえ
てグラフ用紙にはりつけたものである。 このような結果になったのはなぜか。その
理由を, 台車にはたらく 力と台車の運動の向きに着目して書きなさい。
130*
12.5cm
-100cm.
2
R
図2
1秒間に進んだ距離
.
[cm]
1秒間に進んだ距離
18:
[16]
秒 12
14
10
18
16
14
[cm]
a
記録テープ
2
物体A
記録タイマー
時間
時間
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