Question

Maruru

中3の円周率の定理の問題です。
2番の問題なのですが、成り立つことを証明しないといけないらしいのですが、分かりません、、
2番、教えてくださいm(*_ _)m
なるべくベストアンサーにします、、👍🏻 ̖́-‬

右の図のように、円周上に4点A,B,
C, D があります。
(1) 次のことを証明しなさい。
AD//BCならば, AB=CD
対角線ACをひき、錯角が等しいので、
∠DAC=∠BCA
(2) (1)の逆
ABとCDに対する円周角が
等しくなるので、
AB=CD
ABCD ならば, AD//BC
は成り立ちますか。
成り立つ説明(証明)
B
(1)の逆の証明
C
方べきの定

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

一例・概略です

直線ＡＤとＢＣにおいて

　直線ＡＣがＡＤ，ＢＣと交わっていて

　　∠ＡＣＢと∠ＤＡＣは錯角･･･①

　また、弧ＡＢ＝弧ＣＤより、等しい弧の円周角は等しく

　　∠ＡＣＢ＝∠ＤＡＣ　･･･　②

　①，②より

　　錯角が等しいので

　　　ＡＤ//ＢＣ

Answer 2

イカロスつばさ

円周角の性質を思い出してみましょう。同じ円上の等しい弧からなる円周角は等しい。でしたよね。
であるならば、ABからCDのどちらかに対して円周角を描き、その逆を描けば、（１）の逆の証明ができそうじゃないですか？