Question

ぷる

この解説の意味がわかりません…
なぜ2+bだからb=1、3、5 という風になるのですか？

問題は「大小2つのサイコロを同時に投げ、大きいサイコロの出た目の数をa、小さいサイコロの出た目の数をbとする。このとき2a+bの値が素数となる確率を求めなさい」です

ɔ,
13, 17, 19の8個ある。
②大小2個のさいころを同時に1回投げるとき,それぞれ6通りの目の出方があるから,目の出方
は全部で 6×6=36(通り)あり, a,bの組は36通りある。 このうち,2a+bの値が素数となるのは,
α=1のとき, 2a+b=2×1+6=2+6だから, b=1,3,5の3通りある。 a=2のとき, 2×2+b=
4+6だから, b=1,3の2通りある。 α =3のとき, 2×3+6=6+6だから, b=1,5の2通りある。
α=4のとき, 2×4+ b = 8 +6 だから, b = 3,5 の2通りある。 α=5のとき, 2×5+ 6 = 10 + 6 だから、
b=1,3の2通りある。 α=6のとき, 2×6+6=12+6だから, b=1,5の2通りある。以上より,
2a+bの値が素数となる a b の組は3+2+2+2+2+2=13(通り)あるから求める確率は12と
なる。

Answer 1

なゆた

大きいサイコロの出た目の数をa
小さいサイコロの出た目の数をbとする

a=1のとき、2a+bの値は、aに1を代入して
2×1+b=2+b

b=1なら2+1=3 素数🙆
b=2なら2+2=4 🙅
b=3なら2+3=5 素数🙆
b=4なら2+4=6 🙅
b=5なら2+5=7 素数🙆
b=6なら2+6=8 🙅

よって
a=1のとき、b=1,3,5の3通りが素数