Question

minii

この問題が分かりません。
よろしくお願いします。

【4】右図は1辺がαの立方体であり, P, Qは辺AB, BC上の点である.
このとき次の問いに答えなさい.
(1) P, Q がそれぞれ辺 AB, BCの中点とする. 3
点P,Q, E でこの立体を切断したとき,切断
された2つの部分の体積比を求めなさい.
E
D
P
H
(1)
Q
B
F
(2) APPB=CQ:QB=1:2であるとする. 3点 P, Q, E でこの立体を切断
したとき, 切断された2つの部分の体積比を求めなさい.
C
'G

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

P,Q,Eで切断すると赤色の立体ができる。
この立体を青の線の方向に伸ばすことで三角錐ができる。
P,Qは中点であることから、
PB：EF＝RB：RF
　　　＝1：2　から、
RB＝BF＝a、PB＝QB＝1/2aなので、
青の三角錐＝1/3×(1/2a)²×1/2×a
　　　　＝1/24a³
青+赤の三角錐＝1/3×a²×1/2×2a
　　　　＝1/3a³
よって、赤の図形＝1/3a³-1/24a³＝7/24a³

立方体の体積はa³　
色がない部分の体積＝a³-7/24a³＝17/24a³
よって、7/24a³：17/24a³
　＝7：17

minii

ありがとうございます✨️
助かりました。