Question

琉

エッセンス力学64ページExの問題です。。3枚目にの写真を見て回答していただけると嬉しいです。

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定
PEMASANA ANG
htt
HER
数んのばねを付けられた状態で置かれている。
左から質量mの球Pが速度vで進んできた。
(1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。
(2) ばねの縮みの最大値を求めよ。
(3) やがてPはばねから離れた。 Pの速度を求めよ。
LIME
m
まおう。
P
Vo
10
k
room M

解 (1)Pがねを押し縮めると同時に, Q は
ばねに押されて動き出す。 ばねが最も縮
んだときとは, Q から見て接近してくる
Pが一瞬静止したときでもある。
つまり, 相対速度が0となるときだ｡ し
たがって,このときQの速度も”である。
運動量保存則より mv=mv+Mo
(2) 力学的エネルギー保存則より
1/2mv2=1/12/m+1/2/12/k10
mv² ²+
~mv² + 1/ Mv² = 1/2 kl ²
Qから見た
Pの運動
V =
トク 2物体が動いているとき, “最も…………"は相対速度に着目
takes a Fortuna
1=00₁
u=
VI 運動量
m
m+M%
m±M
m+M
Om
-Vo
(3) Q の速度をUとすると
運動量保存則より
mv=mu+ MU
ばねは自然長に戻っているから,力学的エネルギー保存則より
m-M₁
u=
-Vo
m+M
mM
k(m+M)
ちょっと一言 ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や
運動方程式は静止系 (あるいは慣性系)で用いるべきもの。
POTENT
ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い
ることもできる。
(2)
止まった)
P,Qの速度は同じ
2.
-mv² = 1/mu² + 1/ MU²
2
Uを消去して整理すると
2次方程式の解の公式より
u=v とすると, ① より U=0 となって不適(ばねに押された Q は右へ動
いているはず)
相対速度 0
(m+M)u²-2mvou+(m-M)vo2 = 0
65
ゆる
High (3)は PQ がばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル
ギーを失わない弾性衝突だから, e=1の式u-U=-(vo-0) を②の
代わりに用いるとずっと速く解ける。

P
mmmmm
Q
full-the-
đá đánh trung để
f
sculí + dul².
どこが間違ってるかと、
なぜ答えのようになるかを
#X5 2 <-T=1=² | 32. Cenzug?
2
sanità pe